2012江苏公务员考试行测数学生运动算三大解题法,二〇一一国考行测资料分析

2012江苏公务员考试行测数学生运动算三大解题法,二〇一一国考行测资料分析

  数学运算在今年的国家公务员考试中凸显出了其重要的地位,因此,广大考生在备考2011浙江公务员考试时,在数学运算上要多下功夫,未雨绸缪。

  安徽省公务员考试日益临近,备考也进入了最为关键的时刻。因此公务员考试名师将就行测的数量关系部分进行备考指导。数量关系问题是行政职业能力测试中十分重要的一个组成部分。数量关系既要求难度又要求速度,考生要反应灵敏、思维敏捷。如何能在攻克难度的前提下提高答题速度,中公教育名师认为无论是单纯的算术式子,还是文字型应用题,一般来说,通过对数量关系题干的准确分析以后,最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此,理解和掌握大量的计算技巧,对提高数学运算的解题速度至关重要。下面介绍几种常见的计算技巧。

>>资料分析:数据计算1练习题

  无论是单纯的算术式子,还是文字型应用题,一般来说,通过对题干数量关系的准确分析以后,最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此,理解和掌握大量的计算技巧,对提高数学运算的解题速度至关重要。下面,中公教育专家介绍三种常见的计算技巧和解不定方程的方法。

  一、巧用公式法

王洋

  (一)尾数法

  巧用公式法是指通过各种数学公式对要计算的算式进行简化,或是在题干中未知的变量和题干中已知的数据之间架起一座桥梁,利用已知的条件迅速求解。

从2012年国家公务员(微博)考试资料分析部分题目的特点来看,数据的计算量不大,利用常见的技巧化简之后即可估算出答案的范围,从而排除错误选项。中公教育(微博)专家将按照考生在考试中的应用频率进行排序,分两次介绍八种常用计算技巧。希望考生准确把握技巧的精髓,从而能够快速解题。

  尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下,只计算算式各项的尾数,从而得到结果的尾数,以确定选项中符合条件的答案的方法。尾数法一般适用于加、减、乘(方)这三种情况的运算。一般选项中四个数的尾数各不相同时,可以优先考虑尾数法。

  例题1:

一、尾数法

  两个数的尾数之和等于和的尾数,两个数的尾数之差等于差的尾数,两个数的尾数之积等于积的尾数。

  123456788×123456790-123456789×123456789=(   )

尾数法主要指通过运算结果的末位数字来确定选项,因此若选项中末尾一位或者几位各不相同,可以通过尾数法判断答案。在资料分析中常用于和、差的计算,偶尔用于乘积的计算。尾数可以指结果的最末一位或者几位数字。

  尾数本质上是原数除以10的余数,尾数法本质上是同余的性质。

  A.-1   B.0

1.加法中的尾数法

  中公特别提示:算式中如果出现了除法,请尽量不要使用尾数法。

  C.1    D.2

两个数相加,和的尾数是由一个加数的尾数加上另一个加数的尾数得到的。

  【例题】

  解题思路:此题原式非常复杂,直接运用的话,计算量非常大,此时我们可以利用提取公因式法对原式进行化简,达到快速解题的目的。

示例:2452+613=3065,和的尾数5是由一个加数的尾数2再加上另一个加数的尾数3得到的。

  173×173×173-162×162×162=(   )。

  解析:原式=(123456789-1)×(123456789+1)-1234567892

2.减法中的尾数法

  A.926183                                                          
B.936185

  =1234567892-1-1234567892

两个数相减,差的尾数是由被减数的尾数减去减数的尾数得到的,当不够减时,要先借位,再相减。

  C.926187                                                          
D.926189

  =-1

示例:2452-613=1839,差的尾数9是由被减数的尾数2借位后再减去减数的尾数3得到的。

  【思路点拨】此题直接计算,计算量很大,而且容易算错。考虑到选项中各项尾数均不相同,因此考虑使用尾数法。

  所以正确答案为A。

3.乘法中的尾数法

  【解析】选项四个数的尾数各不相同,直接计算各项尾数,3×3×3-2×2×2=27-8=19;可知,计算结果的尾数应该是9,因此只能选D。

  例题2:

两个整数相乘,如果积的所有有效数字都保留,那么积的尾数是由一个乘数的尾数乘以另一个乘数的尾数得到的。

  (二)弃九法

  已知a+b=8,ab=-20,则(a-b)a3+(b-a)b3 =(   )

示例:2452×613=1503076,积的尾数6是由一个乘数的尾数2乘以另一个乘数的尾数3得到的。

  与尾数法类似的方法还有“弃九法”。把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数(和是9,要减去9得0),这个数就叫做原数的弃九数,如1+4+6+3+5+7=26,2+6=8,则146357的弃九数是8。当尾数法不能使用的时候,可以考虑采用“弃九法”来得到答案。与尾数法类似,两个数的弃九数之和等于和的弃九数,两个数的弃九数之差等于差的弃九数,两个数的弃九数之积等于积的弃九数。

  A.96  B.-96

二、首数法

  弃九数本质上是原数除以9的余数,弃九法本质上也是同余的性质。

  C.2 096    D.12 096

首数法与尾数法类似,是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。除适用于选项中首位数字或前几位数字各不相同的情况外,还可用于分数的大小比较,如各分数的分子、分母位数相同,可根据化为小数时的首数大小找出最大和最小的分数。首数法一般运用于加、减、除法中,在除法运算中最常用。

  中公教育专家特别提示:弃九法同样不适用于除法。

  解题思路:此题无法直接计算,但考虑到算式和已知的条件之间可能通过公式来建立联系,因此可以使用公式来处理。

1.加法中的首数法

  【例题】

  解析:

两个数相加,如果两个数的位数相同,和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的,但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时,和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。

  11338×25593的值为:

  (a-b)a3+(b-a)b3

示例:3288+2216,百位没有进位,和的首数为3+2=5,首数为5;

  A.290133434               B.290173434               C.290163434 
              D.290153434

  =(a-b)a3-(a-b)b3

3888+2716,百位有进位,和的首数为3+1+2=6,首数为6。

  【思路点拨】此题数据很大,直接计算相当耗时;各项答案尾数相同,无法使用尾数法。此时可以考虑弃九法。

  =(a-b)(a3-b3)

2.减法中的首数法

澳门十大赌场网址,  【解析】1+1+3+3+8=16,1+6=7,11338的弃九数为7

  =(a-b)(a-b)(a2+ab+b2)

两个数相减,如果两个数的位数相同,差的首数是被减数的首数减去减数的首数得到的,但还要考虑被减数首位后面的数是否需要借位。两个数的位数不同时,差的首数与较大的数一致或者是较大的数的首数减1(借位时)。

  2+5+5+9+3=24,2+4=6,25593的弃九数为6

  =(a-b)2×[(a+b)2-ab]

示例:3888-216,被减数百位数字作差时不需要借位,则差的首数与较大的数3888首数一致,首数为3;

  7×6=42,4+2=6,则答案的弃九数为6。

  =[(a+b)2-4ab]×[(a+b)2-ab]

5288-2316,被减数的百位数字作差时需要借位,则差的首数为5-1-2=2,首数为2。

  经计算,只有选项B的弃九数是6。

  =[82-4×(-20)]×[82-(-20)]

3.除法中的首数法

  (三)提取公因式法

  =(64+80)×(64+20)

被除数除以除数时,先得到商的高位数,除法进行到可以判断正确选项为止。

  运用提取公因式法进行简化计算是一个最基本的四则运算方法,在公务员考试中往往可以通过提取公因式法,降低运算量,从而直接得出答案。

  =12096

示例:3888÷216,商的首数等于3888÷216=1X,首数为1。

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  所以,本题答案选D。

三、取整法

   
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  二、弃九法

取整法指在计算多位有效数字的数据时,可将其个位、十位或百位等的数据根据具体情况进行进舍位,得到相对简单的数据,再进行计算的方法。取整法可用于加减乘除四则运算中,取整时可以根据数值特点进行四舍五入。

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  与尾数法类似的方法还有“弃九法”。把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数(和是9,要减去9得0),这个数就叫做原数的弃九数,如1+4+6+3+5+7=26,2+6=8,则146357的弃九数是8。当尾数法不能使用的时候,可以考虑采用“弃九法”来得到答案。

【例题1】2003-2007年SCI(科学引文索引)收录中国科技论文情况

  与尾数法类似,两个数的弃九数之和等于和的弃九数,两个数的弃九数之差等于差的弃九数,两个数的弃九数之积等于积的弃九数。

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  弃九数本质上是原数除以9的余数,弃九法本质上也是同余的性质。

2003-2007年,SCI平均每年约收录多少篇中国科技论文?

  公务员考试名师特别提示:弃九法同样不适用于除法。

A.5.9万B.6.3万C.6.7万D.7.1万

  例题:

解析:此题答案为C。2003-2007年,SCI平均每年收录的中国科技论文为(49788+57377+68226+71184+89147)÷5≈(50000+60000+70000+70000+90000)÷5=68000=6.8万篇,最接近的选项为C。

  11338×25593的值为:

四、特征数字法

  A.290133434          B.290173434          
C.290163434                    D.290153434

特征数字法是利用一些常用数据的数学特征,将百分数、分数、小数、整数等进行相互转化的化简方法。用特征数字来代替原来复杂数字,可以有效地减少计算量。特征数字法中主要有以下几类常见的特殊数字。

  解题思路:此题数据很大,直接计算相当耗时;各项答案尾数相同,无法使用尾数法。此时可以考虑弃九法。

1.当分式中出现尾数为5、25、125的数据时,可以将分子分母同时乘以2、4、8,使得分子或分母的有效计算数位减少、计算量减轻。

  解析:1+1+3+3+8=16,1+6=7,11338的弃九数为7

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  2+5+5+9+3=24,2+4=6,25593的弃九数为6

2.当算式中的百分数、小数接近下列真分数时,可以化成近似的真分数,再进行计算。

  7×6=42,4+2=6,则答案的弃九数为6。

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  经计算,只有选项B的弃九数是6。

3.当算式中的小数为以下情形时,可以化成相近部分无理数,再进行计算。

  公务员考试专家认为,多做练习也是数量关系备考重要的方法,因为大量的练习可有助于考生对题型和知识点的快速把握,对方法和技巧的熟练应用,并可以大大提升解题速度。因此大量的专项练习和真题模拟是十分必要的。与此同时,及时总结也十分必要。总结可以帮助考生及时发现问题,寻找出限制自身分数提高的瓶颈,并且根据此对症下药。

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  专家提醒,在安徽省公务员考试的最后备考阶段,考生应当端正心态、积极备考,在做题的过程中注意巩固基础知识,灵活运用各项技巧,并及时进行总结。要熟悉每种题型的常规解法和常用思维技巧,另外做题时要注意时间上的把握,能掌握一些常用的速算技巧。最后祝各位考生都能取得好成绩!

【例题2】2010年1~3月,法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元,同比增长13.4%。其中,出口1264.7亿美元,同比增长14.5%;进口1469.7亿美元,同比增长12.4%;逆差205.0亿美元,同比增长1.0%。

   
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2010年1~3月,法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少?

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

A.120亿美元B.140亿美元

C.160亿美元D.180亿美元

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五、范围限定法

范围限定法是指通过对计算式中数据进行放大或缩小,将计算式的数值限定在一定范围内,再通过选项或其他限定条件来选择正确选项或进行大小比较。

当计算或比较若干个数值的大小时,如果选项间的差距较大,可以采用范围限定法,并要注意放缩的一致性。

1.加法\乘法运算

放大(缩小)其中的一项会使结果相应放大(缩小)。

示例:A、B、C、D为四个正数,且A>C>B>D。则A+B>C+B>C+D;A×B>C×B>C×D。

2.减法运算

被减数放大(缩小)导致结果相应放大(缩小),减数放大(缩小)导致结果相应缩小(放大)。

示例:A、B、C、D为四个正数,且A>C>B>D。则A-D>C-D>B-D;A-C>A-B>A-D。

3.除法运算

被除数放大(缩小)导致结果相应放大(缩小),除数放大(缩小)导致结果相应缩小(放大)。

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