2009国考行测验题数字推理专属深度解读,二〇〇两年国家公务员考试数字推理题答案深入分析

  41. 1, 6, 20,  56,  144,  (  )

中公教育研究与辅导专家 云哲

数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律,从而得出最后的答案。在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类:一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列:数列中各个数字成等差数列4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列:数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列:数列相隔两项呈现一定规律,11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成。2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n。3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数。以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握。但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案。第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律。当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律,在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。数字推理题的一些经验1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b2)深一点模式,各数之间的差有规律,如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。3)看各数的大小组合规律,做出合理的分组。如7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436,这就是规律。4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数7+14=10+11=9+12。首尾关系经常被忽略,但又是很简单的规律。B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数,容易导入歧途。6)看大小不能看出来的,就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系,如25、58、811、1114,这些数相邻两个数首尾相接,且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上答:256,269,286,302,(),2+5+6=13
2+6+9=17 2+8+6=16 3+0+2=5,∵ 256+13=269 269+17=286
286+16=302∴ 下一个数为
302+5=307。7)再复杂一点,如0、1、3、8、21、55,这组数的规律是b*3-a=c,即相邻3个数之间才能看出规律,这算最简单的一种,更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。8)分数之间的规律,就是数字规律的进一步演化,分子一样,就从分母上找规律;或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数,往往要看成分数,如2就要看成2补充:1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22)数的平方或立方加减一个常数,常数往往是1,这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到2、5、10、17,就应该想到是1、2、3、4的平方加1如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方减1对平方数,个人觉得熟悉1~20就够了,对于立方数,熟悉1~10就够了,而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大,而且间距递增,且递增速度较快3)A^2-B=C 因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多,所以单独列出来如数列
5,10,15,85,140,7085如数列 5,6,19,17,344,-55 如数列
5, 15, 10, 215,-115这种数列后面经常会出现一个负数,所以看到前面都是正数,后面突然出现一个负数,就考虑这个规律看看4)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相成干扰项如数列
1, 8, 9, 64, 25,216奇数位1、9、25分别是1、3、5的平方偶数位8、64、216是2、4、6的立方5)后数是前面各数之各,这种数列的特征是从第三个数开始,呈2倍关系如数列:1、2、3、6、12、24由于后面的数呈2倍关系,所以容易造成误解!数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案。数字推理题型及讲解按照数字排列的规律,数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶:题目中各个数都是奇数或偶数,或间隔全是奇数或偶数:1、全是奇数:例题:1537()A.2B.8C.9D.12解析:答案是C,整个数列中全都是奇数,而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数:例题:2648()A.1B.3C.5D.10解析:答案是D,整个数列中全都是偶数,只有答案D是偶数。3、奇、偶相间例题:2134176()A.8B.10C.19D.12解析:整个数列奇偶相间,偶数后面应该是奇数,答案是C二、排序:题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题:34,21,35,20,36()A.19B.18C.17D.16解析:数列中34,35,36为顺序,21,20为逆序,因此,答案为A。三、加法:题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题:4,5,(),14,23,37A.6B.7C.8D.9注意:空缺项在中间,从两边找规律,这个方法可以用到任何题型;解析:4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此,答案为D;2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题:22,35,56,90,()99年考题A.162B.156C.148D.145解析:22+35-1=5635+56-1=9056+90-1=145,答案为D四、减法:题目中的数字通过相减,寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数:例题:6,3,3,(),3,-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析:6-3=33-3=03-0=30-3=-32、等差数列:例题:5,10,15,()A.16B.20C.25D.30答案是B。解析:通过相减发现:相邻的数之间的差都是5,典型等差数列;3、二级等差:相减的差值之间是等差数列例题:115,110,106,103,()A.102B.101C.100D.99答案是B解析:邻数之间的差值为5、4、3、(2),等差数列,差值为14、二级等比:相减的差是等比数列例题:0,3,9,21,45,()相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题:-2,-1,1,5,(),29—99年考题解析:-1-(-2)=1,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是135、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题:1,5,14,30,55,()相邻的数的差为4,9,16,25,则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律:例题:53,48,50,45,47A.38B.42C.46D.51解析:53-50=350-47=348-45=345-3=42答案为B注意:“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法:1、前两个数的乘积等于第三个数例题:1,2,2,4,8,32,()前两个数的乘积等于第三个数,答案是2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数,n1×m+a=n2例题:6,14,30,62,()A.85B.92C.126D.250解析:6×2+2=1414×2+2=3030×2+2=6262×2+2=126,答案为C3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,.。.例题:3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()(99年海关考题)A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/83/8×?=1/16答案是A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律:顺序,等差,等比,平方,.。.七、平方:1、完全平方数列:正序:4,9,16,25逆序:100,81,64,49,36间序:1,1,2,4,3,9,4,(16)2、前一个数的平方是第二个数。1)直接得出:2,4,16,()解析:前一个数的平方等于第三个数,答案为256。2)前一个数的平方加减一个数等于第二个数:1,2,5,26,(677)前一个数的平方减1等于第三个数,答案为6773、隐含完全平方数列:1)通过加减化归成完全平方数列:0,3,8,15,24,()前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,3,4,5的平方,答案为6的平方36。2)通过乘除化归成完全平方数列:3,12,27,48,()3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,显然,答案为753)间隔加减,得到一个平方数列:例:65,35,17,(),1A.15B.13C.9D.3解析:不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是:65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D。八、开方:技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。九、立方:1、立方数列:例题:1,8,27,64,()解析:数列中前四项为1,2,3,4的立方,显然答案为5的立方,为125。2、立方加减乘除得到的数列:例题:0,7,26,63,()解析:前四项分别为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124。十、特殊规律的数列:1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:例题:1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,()答案是:13/21,分母等于前一个数的分子与分母的和,分子等于前一个数的分母。2、数字升高(或其它排序),幂数降低(或其它规律)。例题:1,8,9,4,(),1/6A.3B.2C.1D.1/3解析:1,8,9,4,(),1/6依次为1的4次方,2的三次方,3的2次方(平方),4的一次方,( ),6的负一次方。存在1,2,3,4,(),6和4,3,2,1,(),-1两个序列。答案应该是5的0次方,选C

  A.256   B.244   C.352   D.384

2010年国家公务员考试笔试已经落下帷幕,今年国考的数字推理部分出现了一些明显的特点,总结为四变、四不变:

本文由华图教育[微博]供稿

  答案:C

一、其中四变为:

  解析:做差后分别为5、14、36、88; 5*4=20  14*4=56  36*4=144  88*4=352 

1、数字规律复杂难度明显变大。

  做差是大家都非常熟悉的方法,但是差与下一项的关系,我们一般总是认为差有一定的规律性,这个题的特点是差直接与下一项成4倍关系,这样的题型并不新奇,在以前的省考中有过这样的题型,我们给学生做过相应的训练。

今年的题目不论从数字规律还是思考方法上来看,难度相比较前几年明显增大。比如前几年的数字推理题目,一般都是对数列基本型的考察。而今年出现了非常复杂的数字规律。

  42、1,  2,  6,  15,40,  104  (273)

例题:1,1/2, 6/11, 17/29, 23/38, ( )

  答案:273

A、28 /45 B、31/47 C、117/2191 D、122/199

  解析:做差:1、4、9、25、64,分别是1、2、3、5、8的平方,下一项为5+8=13的平方,为169,那么169+104=273

答案:D

  考点为平方数列、两相和为第三项两个知识点的组合。

解析:原数列变形为:1/1,2/4, 6/11, 17/29, 46/76.

  43、3,  2, 11, 14,  (  27)   34

观察分子规律:1+1=2,2+4=6,6+11=17,17+29=46,46+76=122;

  答案:27

观察分母规律:分母为:1, 4, 11, 29, 76 (199)

  解析:加减2后分别为:1,4,9,16,(25),36  所以答案为25+2=27;

虽然表面上看是一道基本的分式数列的题目,但是它的分子、分母的数字规律及其复杂。

  数字推理技巧为主,在以往的考试中,主要是考察+1、-1的技巧,这种技巧考核的较多,已经被广大考生所熟悉。在09年的省考中,主要出现的技巧是加质数数列和自然数列,而由加减1改为加减2,09年的省考中也有出现,最早在08年安徽省省考中,就已经有这种技巧的考核了:

2、绝大多数题目涉及多次方变化。

  08年安徽数字推理第四题

去年国考数字推理主要考察等差数列,而今年数字推理重点考察多次方数列。有4道题目涉及到多次方的变化。

  74,38,18,10,4(  )

例题:2,3,7,16,65,321,()

  A、2   B、1   C、4   D、3

A、4542 B、4544 C、4546 D、4548

  解析:这是后一项推前一项的题型:

答案:C 解析:

  38*2-2=74;18*2+2=38;10*2-2=18;4*2+2=10;3*2-2=4;所以答案为D

多次方数列和常见数字的多次方又是考生备考复习的难点,所以涉及到多次方对于考生来说难度必然很大。

  可见题是变化的,但是技巧是相同的。这点也是我们授予学生的主要思想——授予渔,而非仅授予鱼!

3、考察各种数列变综合。

  44、2,3,7,16,65,321,(  )

今年国考的数字推理,所有的题目都没有单独考察一种数列,都是多种数列综合在一起考察。

  选择4546;前一项的平方等于后一项

例题1:1,2,6,15,40,104,()

  解析:2^2+3=7;3^2+7=16;7^2+16=65;16^2+65=321;65^2+321=4546。平方数列的考核。

A、185 B、225 C 、273 D、 329

  45、1,1/2   6/11    17/29    23/38   (  )

答案:C

  解析:原式变为:1/1、2/4、6/11、17/29、46/76,可以看到,第二项的分子为前一项分式的分子+分母,分母为前一项的分母+自身的分子+1;答案为:122/199

解析:二级等差变式。

  这个题是2009国考分式问题+2008国考分式问题,属于两种问题的综合。是在我们封闭特训班讲过的,这种思想与学生强调过。

这道题是等差数列和多次方数列的综合考察。

  (09国家第数字推理4题)

例题2:2,3,7,16,65,321,()

  0,1/6, 3/8 , 1/2 ,1/2  ,  (   )………………………………

A、4542 B、4544 C、4546 D、4548

  A.     5/12       B.   7/12       C.     5/13       D. 7/13

答案:C

  这是一个分数数列,原数列可以化成这样一组分数,即0/5,1/6,3/8,6/12,10/20。该数列分子部分0,1,3,6,10为一个二级等差数列,分母部分5,6,8,12,20为一个二级等比数列。由此可知所求项应该为(10+5)/(20+16)=15/36=5/12

解析:

  (08国家数字推理第3题)

这道题是和数列和多次方数列的综合考察。

  1、 2/3  5/8   13/21    ( )

4、构造网络思维模式应用变广泛。

  A. 21/33   B. 35/64  C.  41/70  D。34/55

构造网络是解答数字推理题目重要的三种思维模式之一,这种思维模式在今年的数字推理题目中有着广泛的应用。

  解析:这个就是分子+分母是下一项的分子,前一项的分母+自身的分子=自身分母。

例题:1,6,20,56,144,( )

  由此我们可以清晰的看出,10年的这道国考题就是08年国考题+09年的过考题。也印证了我们点题班上所说的国考题型具有借鉴性、继承性。学习要学到问题的本质。

A、 256 B、 312 C、 352 D、 384

   
更多信息请访问:新浪公务员频道
公务员论坛
公务员博客圈

答案:C

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

解析:【法一】和数列变式

这道题就可以首先做差,得到的一级差返回到原数列,和原数列构造网络,看出4倍关系,做出答案。

二、其中四不变为:

1、题量不变:

国考数字推理题目保持往年的题量,仍然为5道题。

2、本质不变:

数字推理题目考察的本质未发生变化,核心考察数字的位置关系和四则运算关系。只要数字之间的位置关系相同,并且四则运算有规律,那么题目的答案就可以找到。

例题:3,2,11,14,(),34

A、18 B、21 C、24 D、27

答案:D

解析:平方数列的变式。原数列是由平方数列1,4,9,16,25,36依次加减2得到。

位置关系一一对应、四则运算关系一致,答案可以解出。

3、解题思路不变。

今年的数字推理仍然是根据题干数列的特点,来大致判断题目的类型。

例题:2,3,7,16,65,321,( )

A、4542 B、4544 C、4546 D、4548

答案:C

解析:首先分析选项,明显看出选项和题干相差非常大,题干数列属于突然增大型。那么这道题一定是从乘积或者多次方的角度来思考。

4、分式数列考点不变。

分式数列是国考数字推理的考察重点,这几年每年都会出题考察。但是这几年的数字推理只要出现分式数列都考察的是看变化的题型即分子、分母单独找规律。因为只有分式有分子、分母的位置关系,而位置关系又是数字推理考察的核心点,所以对分式自己独特的位置关系的考察一定是重点。

例题:1,1/2, 6/11, 17/29, 23/38, ( )

A、28 /45 B、31/47 C、117/2191 D、122/199

答案:D

解析:原数列变形为:1/1,2/4, 6/11, 17/29, 46/76.

观察分子规律:1+1=2,2+4=6,6+11=17,17+29=46,46+76=122;

观察分母规律:分母为:1, 4, 11, 29, 76 (199)

相关文章

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

网站地图xml地图